Bài trước Dovenhanh.com đã nói về phương pháp đo cao hình học , sai số góc i và cách viết sổ đo cao hình học . Bài này chúng tôi sẽ làm rõ các nội dung liên quan đến đo cao lượng giác gồm nguyên lý đo cao lượng giác, phương pháp đo cao lượng giác và cách ghi chép, tính toán sổ đo.

Mục lục nội dung

Đo cao lượng giác là gì?

Phương pháp đo cao lượng giác là xác định chênh cao giữa hai điểm dựa vào mối quan hệ tương quan lượng giác trong tam giác tạo bởi tia ngắm nằm nghiêng, khoảng cách ngang giữa hai điểm và phương dậy dọi đi qua điểm cần xác định độ cao.

Phương pháp đo cao lượng giác dùng máy kinh vĩ hoặc máy toàn đạc điện tử – không phải máy thuỷ bình
Phương pháp đo cao lượng giác có biến số là số đo góc từ tâm máy hướng tới vị trí đặt tiêu, bắt buộc phải sử dụng máy kinh vĩ hoặc máy toàn đạc điện tử để lấy số đọc góc nhằm phục vụ cho công tác tính toán. Phương pháp đồng thời lợi dụng tính chất toán hoặc của tam giác vuông, với điều kiện bắt buộc là phải biết khoảng cách nằm ngang giữa 2 điểm là D.

Sơ đồ nguyên lý đo cao lượng giác

Nguyên lý đo cao lượng giác là dựa vào mối quan hệ hàm số của tam giác vuông trong mặt phẳng thẳng đứng.

Giả sử cần xác định chênh cao giữa hai điểm A và B, người ta đặt máy kinh vĩ tại điểm A và đặt tiêu có chiều dài l_B xác định tại điểm B (như hình dưới). Sau khi định tâm và cân bằng máy chính xác, hướng ống kính ngắm lên điểm B’ trên đỉnh tiêu và đọc số góc nghiêng ν (hoặc góc thiên đỉnh Z) tương ứng trên bàn độ đứng.

Nếu biết chiều cao của máy là i_A, chiều dài tiêu l_B thì chênh cao giữa hai điểm A và B được tính theo công thức:

h_AB= h’+i_A-l_B+f

Trong đó: f=0,42.S²/R là ảnh hưởng của độ cong Trái Đất và chiết quang đứng của tia ngắm.

Tùy theo từng loại máy kinh vĩ mà ta có thể đo được góc nghiêng v hay góc thiên đỉnh Z, khi đó thành phần h’ tính sẽ khác nhau:

Nếu đo được góc nghiêng v và khoảng cách nằm ngang D thì: h’ = D.tagv → h_AB= D.tagv+i_A-l_B+f
Nếu đo được góc thiên đỉnh Z và khoảng cách nằm ngang D thì: h’ = D.ctagZ → h_AB= D.ctagZ+i_A-l_B+f
Nếu tại B dựng mia, ta ngắm lên số đọc l₀ trên mia và đo góc nghiêng v tương ứng đồng thời đo khoảng cách bằng lưới chỉ chữ thập thì:

D = S.cos²ν trong đó S = (K.l₀+c) (**)

→ h’ = S.cos²ν.tagv = 1/2(S.sin2v)

→ h_AB= 1/2(S.sin2v)+i_A-l₀+f

4. Nếu khoảng cách D≤300m thì có thể bỏ qua số cải chính f. Khi đo chi tiết địa hình, địa vật thành lập bản đồ tỷ lệ 1/1000 trở xuống người ta thường bỏ qua hằng số cộng C trong công thức (**) và để đơn giản trong tính toán khi đo người ta luôn ngắm lê số đọc trên mia đúng bằng chiều cao máy (tức là l₀=i_A). Lúc này chênh cao giữa hai điểm sẽ được tính rất đơn giản:

h_AB= D.tagv hay h_AB= D.ctagZ

Trong nhiều trường hợp để nâng cao độ chính xác người ta còn đo theo chiều ngược lại, khi đó chênh cao được lấy trung bình của hai chiều và người ta gọi là đo cao lượng giác theo hai chiều thuận nghịch.

Phương pháp đo cao lượng giác và tính toán kết quả

Khi xác định chênh cao giữa các điểm trong mạng lưới tam giác người ta thường dùng phương pháp đo cao lượng giác. Khi đo chiều dài nằm ngang D của các cạnh tam giác đều đã biết qua việc tính toán bình sai. Lúc này ta chỉ cần dùng máy kinh vĩ để đo góc nghiêng từng cạnh là có thể tính được chênh cao giữa hai điểm trên cạnh đó.

Trường hợp mạng lưới khống chế xây dựng dạng đường chuyền thì phải đo chiều dài các cạnh (đo bằng thước thép, bằng máy điện tử hoặc bằng lưới chỉ ống kính) và tất cả các góc nghiêng trên từng cạnh thì mới đủ điều kiện tính chênh cao lượng giác.

Chuyền độ cao lượng giác trong lưới tam giác

Giả sử cần xác định chênh cao giữa hai điểm A và B theo phương pháp lượng giác, ta đặt máy tại A, tiêu ngắm đặt tại B. Sau khi định tâm và cân máy chính xác, ta hướng ống kính ngắm lên đỉnh cột tiêu (để cho đỉnh cột tiêu trùng với chỉ ngang giữa như hình dưới), cân bằng bọt thủy bàn độ đứng rồi đọc số trên bàn bàn độ đứng ta được trị số góc nghiêng v của tia ngắm hay khoảng thiên đỉnh Z.

Để nâng cao độ chính xác và loại trừ một số sai số của máy người ta phải đo ở cả hai vị trí bàn độ (trái và phải) và đo nhiều vòng rồi lấy trung bình. Dùng thước thép đo chiều cao máy i_A, chiều cao tiêu l₀, khi đó chênh cao giữa hai điểm được tính theo công thức:

h_AB= D.tagv+i_A-l_B+f

Hay h_AB= D.ctagZ+i_A-l_B+f

Chuyền độ cao lượng giác trong lưới đường chuyền

Khi xây dựng đường chuyền độ cao lượng giác người ta dùng máy kinh vĩ có độ chính xác trung bình (Theo 010, Theo 020,…) và mia khắc vạch đến cm.

Khi xây dựng đường chuyền đo cao lượng giác cần đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật sau:

Độ cao các điểm khởi tính phải là điểm độ cao hình học hoặc các điểm tam giác, điểm đường chuyền hạng cao.
Khoảng cách từ máy đến mia khống vượt 150m, đo 2 lần bằng lưới chỉ ống kính với độ chính xác 1/400; góc nghiêng (hoặc góc thiên đỉnh Z) cũng đo 2 lần ở hai vị trí bàn độ với độ chính xác m_v= ±30″. Chênh cao trên từng cạnh được xác định 2 lần với độ chênh lệch ∆h ≤ ±4cm/100m.

Phương pháp đo ngắm

Ta có thể áp dụng một trong hai phương pháp đo sau: đặt máy tại tất cả các điểm và đặt máy cách điểm. Thao tác đo, ghi chép, tính toán hoàn toàn như nhau.

Sau đây giới thiệu phương pháp đo cách điểm.

Giả sử cần xác định chênh cao lượng giác giữa các điểm A, B, C ta đặt máy ở điểm giữa B, hai mia đặt tại A và C. Sau dọi tâm với độ chính xác ≤ 1cm và cân bằng máy chính xác ta đo chiều cao máy i_B(như hình dưới) rồi tiến hành đo ngắm:

Ở vị trí bàn độ trái: hướng ống kính lên mia sau A và đưa chỉ ngang giữa của lưới chỉ chữ thập trùng vào một số đọc chẵn nào đó trên mia (số đọc này chính là chiều cao tia ngắm l_A) đồng thời cân bằng bọt thủy bàn độ đứng rồi đọc số trên bàn đồ đứng tương ứng (2 lần) ta được góc nghiêng v (hoặc góc thiên đỉnh Z) của tia ngắm. Sau đó đọc số khoảng cách từ máy tới mia bằng lưới chỉ. Quay máy sang mia trước B ta cũng tiến hành đo ngắm tương tự.
Đo cao lượng giác cách điểm đường chuyền
Ở vị trí bàn độ phải: đo góc đứng trên hai mia tương tự như ở bàn đồ trái. Để nâng cao độ xác ta đo ngắm lần hai bằng cách thay đổi chiều cao tiêu ngắm l’_Avà l’_B. Kết quả đo ngắm được ghi vào sổ mẫu. Căn cứ vào các số liệu đo được ta tính chênh cao giữa các điểm theo công thức.

h_BA= 1/2(S_A.sin2ν_A)+i_B-l_A+f

h_BC= 1/2(S_C.sin2ν_C)+i_B-l_C+f

Ghi chép sổ đo cao lượng giác

Vậy là chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn về hai phương pháp đo chênh cao phổ biến. Ngoài hai phương pháp đã được giới thiệu thì đo chênh cao còn những phương pháp sau:

Phương pháp đo áp kế: là dựa vào nguyên tắc về sự thay đổi áp suất khí quyển theo độ cao.
Phương pháp đo thủy tĩnh: là dựa vào nguyên tắc bình thông nhau khi có chất lỏng trong bình.
Phương pháp đo cao radio
Phương pháp đo cao tự động
….

Cấu tạo mia thủy chuẩn

Mia dùng đo thủy chuẩn hạng III và hạng IV thường được làm bằng gỗ tốt, nhẹ, ít bị co giãn vì nhiệt có chiều dài 3m-4m, dày 2cm, rộng 10cm, liền hoặc gấp. Hai đầu mia có bịt sắt để chống mòn, đoạn giữa có tay nắm và ống thủy tròn để dựng kia thẳng đứng. Trên mặt mia có thang chia vạch 1cm đều nhau để đọc số. Cứ 10 vạch lại đánh số đêximet.

Người ta thường nhóm 5 hoặc 10 khoảng chia thành một cụm có dạng hình chữ E để dễ đọc số. Có loại mia khắc vạch ở cả 2 mặt gọi là mia 2 mặt. Một mặt sơn màu trắng có thang vạch đọc số màu đen ghi số từ 00 đến 2900 gọi là mặt đen và đó là mặt chính.

Mặt kia cũng sơn màu trắng nhưng có thang vạch đọc số màu đỏ ghi số bắt đâug từ một hằng số K nào đó. trở đi gọi là mặt đỏ và đó là mặt phụ dùng để kiểm tra. Số chênh giữa mặt đen và mặt đỏ của một mia gọi là hằng số mia ký hiệu là K.

Mỗi mia hằng số K có giá trị riêng, nhưng với mỗi cặp mia hằng số của chúng thường chênh nhau khoảng 100mm. Ví dụ mia A có K_A= 4475, mia B có K_B= 4575. Hoặc mia A có K_A= 4575 thì mia B có K_B= 4675. Như vậy ∆K = K_A+K_B= ±100mm.

Khi đo thủy chuẩn, để tránh hiện thượng lún mua do nền đất không chắc người ta thường đặt mia trên đế mia. Đế mia thường được làm bằng một miếng gang dày khoảng 2cm có 03 núm chân nhọn cắm chặt xuống đất, mặt trên có một núm tròn để đặt mia như hình dưới.

Ngoài phương pháp “Đo cao hình học và đo cao lượng giác” chúng tôi sẽ giới thiệu thêm trong bài viết này cho bạn đọc khái lược về “Đo chiều dài bằng lưới chỉ thập của ống kính”.

Xem thêm bài:

Tỷ lệ bản đồ là gì? Ứng dụng của tỷ lệ bản đồ với đời sống

Các phép chiếu bản đồ và ưu nhược điểm của các phép chiếu

Cách tính mật độ điểm khống chế tọa độ mặt bằng

Cách chia mảnh bản đồ theo phương pháp UTM và Gauss

Hệ tọa độ và hệ quy chiếu bản đồ ở Việt Nam

Đo chiều dài bằng lưới chỉ chữ thập của ống kính

Nguyên lý đo dài bằng hệ chỉ ống kính

Trường hợp tia ngắm nằm ngang

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, người ta đặt máy kinh vĩ tại điểm A, để ống kính ngắm nằm ngang, mia dựng thẳng đứng ở điểm B. Dựa vào lưới chỉ ta có các số đọc trên mia là n₀và m₀(như hình dưới).

*Đo chiều dài quang học khi tia ngắm nằm ngang*

Độ dài l₀ứng với góc thị sai φ chính là hiệu 2 số đọc: l₀= n₀+ m₀

Như vậy khoảng cách đo bằng lưới chỉ được tính theo công thức:

S = K.l₀+ C

Vì đại lương C rất nhỏ nên khi đo bản đồ địa hình người ta thường bỏ qua nó và công thức tính khoảng cách đo bằng lưới chủ lúc này còn ở dạng rất đơn giản:

S = K.l₀

Trong này hằng số nhân K = 100.

Trên hình các số đọc là:

Chỉ trên: 2670;

Chỉ dưới: 2502;

Chỉ giữa: 2586

Trị số l₀= 168mm

Khoảng cách từ máy đến mia là: S = 100 x 168 = 16.8

Có thể kiểm tra số đọc theo công thức:

Số đọc chỉ giữa = 0.5(Số đọc chỉ trên + Số đọc chỉ dưới)

Kiểm tra các số đọc trên hình ta có: 2586 = 0.5(2670 + 2502).

Trường hợp tia ngắm nghiêng

Giả sử cần đo khoảng cách giữa hai điểm A và B nằm trên sườn dốc, ta đặt máy ở A và mia dựng thẳng đứng ở B. Sau khi cân bằng máy chính xác ta hướng ống kính ngắm theo dườn dốc để ngắm mia. Số đọc của hai chỉ đo khoảng cách là m₁và n₁ (như hình dưới).

*Đo chiều dài quang học khi tia ngắm nằm nghiêng*

Công thức tính khoảng cách đo bằng lưới chỉ ống kính trong trường hợp tia ngắm nằm nghiêng như sau:

S = K.l.cos²ν

Để tiện sử dụng và tính toán, người ta đặt: D = K.l

Vậy: S = D.cos²ν = D(1-Sin²ν)

Ký hiệu: ∆D = D.Sin²ν

Ta có: S = D-∆D

Trong này đại lượng D = K.l chính là khoảng cách nghiêng, còn ∆D là số hiệu chỉnh về khoảng cách nằm ngang đã được lập thành bảng tra sẵn.

Bài viết “Nguyên lý đo cao lượng giác, thao tác đo tại 1 trạm máy. Cách ghi chép và tính toán sổ đo” hy vọng hữu ích cho bạn.